MOVIMIENTO RECTILÍNEO ACELERADO

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniendo, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

             La ecuación de la posición del móvil en el instante $t$ en un MRUA es
$$x\left(t\right)=x_0+v_0\cdot (t-t_0)+\frac{a}{2}\cdot (t-t_0{)}^2$$
siendo $x_0$ la posición inicial, $v_0$ la velocidad inicial, $a$ la aceleración, $t$ el tiempo y $t_0$ el tiempo inicial.
La gráfica de la posición en función del tiempo es una parábola:

La velocidad en un MRUA, $v$, no es general mente constante debido a la presencia de la aceleración, $a$. En el instante $t$, la velocidad, $v\left(t\right)$, viene dada por la fórmula
$$v\left(t\right)=v_0+a\cdot (t-t_0)$$
             donde $v_0$ es la velocidad inicial, $a$ es la aceleración y $t_0$ es el tiempo inicial.

Como su propio nombre indica, en un MRUA la aceleración es constante, en módulo, dirección y sentido. Es decir, la velocidad aumenta o disminuye de forma constante en el tiempo.

Es frecuente encontrar movimientos con aceleración constante, al menos durante periodos de tiempo no muy grandes. Eso sí, hay uno especialmente importante: los movimientos verticales en caída libre. En ellos, la aceleración es de 9,8 m/s² hacia abajo. Es decir, un móvil en caída libre aumenta su velocidad en 9,8 metros por segundo en cada segundo de su movimiento.

Gráfica velocidad - tiempo y espacio recorrido

A la vista de la siguiente gráfica velocidad-tiempo, correspondiente a un MRUA, y recordando que el área contenida bajo dicha gráfica se corresponde siempre con el desplazamiento total, ¿serías capaz de deducir la ecuación de la posición geométrica mente? Puedes suponer que la posición inicial x₀ es 0.